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　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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