三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xià指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好n)的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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