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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；