函数奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其(q什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试í)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函(hán)数的(de)定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关(guān)于原点对(duì)称，这是函(hán)数具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结(jié)为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须(xū)关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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