三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

　　关于三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点(diǎn)，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gà香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水;'>香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水i)念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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