导(dǎo)数（Derivative）是(shì)微积分(fēn)中的重要基(jī)础概念。

　　当函(hán)数y=f(x)的自变量x在(zài)一点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输(shū)出值的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在，a即(jí)为(wèi)在x0处(chù)的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导(dǎo)数是函(hán)数(shù)的局部(bù)性质。

　　一个函数在某(mǒu)一点(diǎn)的导数描(miáo)述了这个函数在这一(yī)点附近的(de)变化率(lǜ)。

　　如果函(hán)数的(de)自变量(liàng)和(hé)取值(zhí)都是(shì)实数(shù)的(de)话，函数(shù)在某一点(diǎn)的(de)导(dǎo)数就是该函(hán)数(shù)所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本质是通(tōng)过极(jí)限的概念(niàn)对函数进行局(jú)部的线性逼近(jìn)。

　　例如在运动(dòng)学中，物(wù)体的(de)位(wèi)移(yí)对于时间的导数(shù)就是物体的瞬时速度。

　　不是所有的(de)函数(shù)都有导数，一个函数(shù)也不一(yī)定在所有的点上都有导(dǎo)数。

　　若某函数(shù)在某一(yī)点导数存在，则称其在这一点(diǎn)可导(dǎo)，否则称为不(bù)可导(dǎo)。

　　然而，可(kě)导的函(hán)数一定连续；

　　不(bù)连续的函数一定(dìng)不可(kě)导。

e的(de)-2x次方的导数是多少？

　　e的告(gào)察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个(gè)复合档吵函数，由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下(xià)：

　　1、设u=2x，求(qiú)出u关于(yú)x的导数u=2。

　　2、对(duì)e的u次方对u进(jìn)行(xíng)求导，结果为e的(de)u次方(fāng)，带入u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关(guān)于x的导数即为所求结果，结(jié)果为2e^(2x)。

　　任(rèn)何行(xíng)友侍非零数(shù)的0次方都等(děng)于(yú)1。

　　原因如下：

　　通常代表3次方(fāng)。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即(jí)5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由此(cǐ)可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可(kě)定(dìng)义5的(de)0次(cì)方为(wèi)：5 ÷ 5 =高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思 1。

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