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初中三角函(hán)数降幂公式大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函(hán)数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计(jì)算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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