拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二(èr)阶导数(shù)值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤(zhòu)来(lái)判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在(zài)区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值或局部(bù)极小值(zhí)