三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点(di将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》ǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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