独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系的(de)。

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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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