独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系的。

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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)使我不得开心颜上一句是什么“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P使我不得开心颜上一句是什么(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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