球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么trong>三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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