圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径根号20等于多少 化简 根号怎么算r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²根号20等于多少 化简 根号怎么算+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　根号20等于多少 化简 根号怎么算　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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