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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B湖南电大几本，湖南长沙电大是几本(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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