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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互中国一共有多少万亿钱斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。中国一共有多少万亿钱p>

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件中国一共有多少万亿钱，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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