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　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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