为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理,乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì),如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为0,那么这个数就叫做a的相反数,记作-a的。
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为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理,乘法为什么负负得正
根据相(xiāng)反数的定义,如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0,那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律,等(děng)式还满足等量加等量和相等,等量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。
两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数(shù)。
乘(chéng)法负负得正的(de)原(yuán)因1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题:
一人(rén)每天(tiān)欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元,那么给(gěi)定日期(qī)(0元)3天前,他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài),那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的 所以(yǐ),把一个因数换成他的相反数,所得(dé)的积就是原来的积(jī)的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作了(le)另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚(fá)金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没有(yǒu)得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
为什么负(fù)负得正13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出,在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱(zhū)士(shì)杰提出:“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。
在数学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负得正
在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释有:
1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题:
一人每(měi)天(tiān)欠债5元,给定日期(0元(yuán))3天(tiān)后欠债15元。
你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的> 如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天前,他(tā)的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài),那么3天前他的(de)经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数,所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次(cì),即(jí)付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即没(méi)有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得(dé)到15美(měi)元。
上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版,2016年6月。
原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》,上海(hǎi)科学技术出版社出版。
扩展资料:
负数(shù)概念最早出现在(zài)中国,在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé),而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。
在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。
公元7世纪,印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概念,及其四则运算(suàn)法(fǎ)则:“正负(fù)相(xiāng)乘得负,两负数(shù)相乘(chéng)得正,两正数(shù)得正。
”
参考(kǎo)资料来源:百度(dù)百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了