拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点的。

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拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数(shù)在(zài)某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则(zé)二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实根，并求出在(zài)区间I内(中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即(jí)在(zài)“这一点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可(kě)能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可(kě)导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(w中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜èi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点(diǎn)可(kě)以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,一(yī)阶不(bù)一(yī)定为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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