圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōn没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思g)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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