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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角的(de)三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造(zào)出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数

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