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独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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