反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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