体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面(miàn)对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(谢霆锋资产有百亿吗shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 谢霆锋资产有百亿吗