为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(y你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名uán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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