反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角函(hán)数具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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