三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(z奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗hì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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