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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在(zài)函(hán军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次)数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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