为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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