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概(gài)率(lǜ)分布(bù)函数右连续怎么理解，什(shén)么叫(jiào)分布函数的右连续(xù)

　　分布函数右连续(xù)说的(de)是(shì)任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等(děng)于(yú)该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的(de)右极限(xiàn)必然存在，然后再证右极(jí)限和函数值(zhí)即可。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概(gài)率论(lùn)的基(jī)本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因并不(bù)是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根(gēn)本原因是“分(fēn)布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无(wú)法动态定义(yì)的，离(lí)散概率(lǜ)无(wú)法(fǎ)定义，连续概率(lǜ)也(yě)只好概率(lǜ)密度，所以(yǐ)E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是(shì)右连续。

　　概率分布(bù)函数是概率(lǜ)论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的(de)函(hán)数，称这种函数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机变量落入任何范围(wéi)内的(de)概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有多项式(shì)函数都是连续的(de)。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类初等(děng)函数，如(rú)指(zhǐ)数(shù)函数、对(duì)数函数、平(píng)方根函数与三(sān)角(jiǎo)函数(shù)在它们的定义域(yù)上也是连续的函数。

　　绝对(duì)值函数也是连续的。

　　定义(yì)在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数(shù)的定(dìng)义域扩张到(dào)全体(tǐ)实数(shù)，那么无(wú)论函(hán)数在零点(diǎn)取任何值，扩张后(hòu)的函数都不是(shì)连(lián)续(xù)的(de)。

　　非连续函(hán)数(shù)的(de)一个例子是分段定义的(de)函数。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不连续函(hán)数的租睁橡例(lì)子(zi)为符号函数(shù)。

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-概率分布函数

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