三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zà热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭i)非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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