为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原因是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结(j正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算ié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数(shù正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算)的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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