反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里ff0000; line-height: 24px;'>丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里