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原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。
设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原(yuán)函数:是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x),如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x),使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。
反(fǎn)函数:一(yī)般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的(de)(不一定是(shì)整个数域内的)。
1、值域:因变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域,在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。
2、函(hán)数中,自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域。
例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。
3、反函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)他的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称,函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是,函数(前肖是指哪几个生肖shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè);一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了