为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法什么是人员类型 人员类型有哪些为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　什么是人员类型 人员类型有哪些3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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