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三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维向量叉乘公式行列式

  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三维是指在平面(miàn)二维系中又加入了(le)一个(gè)方向向量构成的空间系。

  三(sān)维既(jì)是(shì)坐标轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其(qí)中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间,y表示前后空(kōng)间,z表示上下空间(不(bù)可(kě)用平面直角坐(zuò)标(biāo)系去理解空间方向)。

  在数(shù)学中,向量(liàng)(也称为欧几里得(dé)向量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢量),指具(jù)有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量。

  它可以形象化地(dì)表示为带箭头的线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ):代表(biǎo)向量的方向;

  线段(duàn)长度(dù):代表向量(liàng)的(de)大小。

  与向量对应的量(liàng)叫做数量(物理学(xué)中称(chēng)标(biāo)量),数量(或标量)只有大小,没有方(fāng)向。

三(sān)维(wéi)向量叉乘公式是什(shén)么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

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  向量c的方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手(shǒu)的四(sì)指先表(biǎo)示向量a的方向,然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到(dào)向(xiàng)量b的方向,大拇指(zhǐ)所指的方向就是向量c的(de)方向(xiàng))。

   

  因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守乘法(fǎ)交换(huàn)率,因为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量几何(hé)表示

  向量可以(yǐ)用(yòng)有(yǒu)向线段(duàn)来表(biǎo)示(shì)。

  有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表(biǎo)示(shì)向量(liàng)的大(dà)小,向量的(de)大(dà)小,也就是向(xiàng)量的(de)长度。

  长度(dù)为掘乱(luàn)0的向量叫做零向量,记作长度(dù)等于1个(gè)单位的(de)向量,叫做(zuò)单位向量。

  箭头所指(zhǐ)的方(fāng)向表示(shì)向量(liàng)的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的(de)分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律,但(dàn)满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和雅(yǎ)可比恒(héng)等式别表(biǎo)明:具(jù)有向量加法败指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一(yī)个李代数。

  6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。

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