圆与直(zhí)线相切公式,圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线的距(jù)离
=半径r。
即可说明(míng)直线和(hé)圆相(xiāng)切。
直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况
(1)第一种
在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng),它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因(yīn)此圆和直线的(de)关系,可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解,那么直线与圆(yuán)相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判别(bié),其(qí)中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形(xíng)式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时,可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。
对于不(bù)同的(de)问题,采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。
直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥(严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè))得到的一些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长,通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程,化(huà)为(wèi)关于x(或关于(yú)y)的一元(yuán)二次方程,设(shè)出交点坐标,利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体(tǐ)代换,设而不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的,然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式
设(shè)圆半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理,先求得直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径,过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点为H),并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点,得(dé)到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形,一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。
被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。
圆(yuán)心角
顶点在(zài)圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。
如右(yòu)图,∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn),则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周(zhōu)相交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角,以(yǐ)度(dù)计(jì)。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切。
可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。
圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。
如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解,那么(me)直线与圆相切于(yú)一点,即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线(xià安定区属于哪个省哪个市的,安定区属于哪里n)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了