反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写(xi北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么ě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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