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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象(xià天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓ng)所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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