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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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