反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhè75寸电视长宽是多少ng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本(běn)三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

75寸电视长宽是多少　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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