三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级以及三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的(de)定义(yì)和性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 12、 西(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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