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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(há四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震n)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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