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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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