反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruòsnp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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