反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句函数(shù)胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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