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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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