圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāoh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称)，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称ì)造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称