为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)，为什么(me)负负(fù)得正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正用(yòng)数(shù)轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。<花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗/p>

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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