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分(fēn)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式口诀，分(fēn)数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函数(shù)的局部性(xìng)质，一个函数在某一(yī)点的(de)导(dǎo)数(shù)描述(shù)了这(zhè)个函(hán)数在这一(yī)点附(fù)近的变化率，导(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗dǎo)数是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自变量(liàng)x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时，函数(shù)输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的比(bǐ)值(zhí)在Δx趋(qū)于0时(shí)的自极限(xiàn)a如(rú)果存在(zài)，a即为在x0处的导(dǎo)数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分(fēn)数怎(zěn)么求(qiú)导(dǎo)

　　分(fēn)数的导数的(de)求法： 。

　　函数商的(de)求导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中(zhōng)的重要基础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上(shàng)产生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如(rú)果(guǒ)存在，a即(jí)为在x0处(chù)的导数，记(jì)作f（x0）或(huò)df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　导数与函数的性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导(dǎo)数大于零，则单调递(dì)增；若(ruò)导数小于零，则单调递减；导数等于零为函(hán)数驻点(diǎn)，不一定为(wèi)极值点(diǎn)。

　　需(xū)代埋数入(rù)驻点左右两边的数值求导数(shù)正(zhèng)负(fù)判断单(dān)调性。

　　（2）若已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)为递增(zēng)函(hán)数，则导数大于等于零；若(ruò)已知函数为递(dì)减函数，则导(dǎo)数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函(hán)数的(de)凹凸(tū)性与其导数的御唯单调性(xìng)有关。

　　如果函数的导(dǎo)函弯拆(chāi)首数在某个区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)递增，那么这(zhè)个区间(jiān)上函(hán)数是向下凹(āo)的，反之则是向上凸的。

　　如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某(mǒu)个区间(jiān)上恒大于零，则这(zhè)个区间上函数是(shì)向下凹(āo)的，反之(zhī)这个区(qū)间(jiān)上函数是向上凸的。

　　曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点(diǎn)。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科——导(dǎo)数(shù)

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　　分数的(de)导数公式(shì)为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函数(shù)的局(jú)部性质，一(yī)个函数(shù)在某一点的导数描(miáo)述(shù)了这个函数在这一点附近的(de)变化率，导数是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自变(biàn)量x在一点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的自(zì)极(jí)限a如果存在，a即为在(zài)x0处的(de)导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么(me)求，分数怎(zěn)么求导

　　分数的导数的求法(fǎ)： 。

　　函数商的求导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微(wēi)积分中的(de)重要基础概念。

　　当(dāng)函数y=f（x）的自变量x在(zài)一点(diǎn)x0上产生一个增量Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与(yǔ)自(zì)变量增量Δx的(de)比值在(zài)Δx趋于(yú)0时的极限a如(rú)果存(cún)在，a即(jí)为(wèi)在x0处的导数(shù)，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　导数与函数的性质

　　一、单调性

　　（1）若导数大(dà)于零(líng)，则(zé)单调(diào)递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函(hán)数(shù)驻点，不一定为(wèi)极值点。

　　需代埋数入驻点(diǎn)左右两边的数值求导数正负判断单调性。

　　（2）若已知函(hán)数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函(hán)数为递减函数(shù)，则导数小于等于零。

　　二、凹(āo)凸性(xìng)

　　可导函数的凹凸性与其导数的御(yù)唯单调性(xìng)有关。

　　如果函数的导函弯拆首(shǒu)数在某(mǒu)个区间上单调(diào)递增，那么(me)这个区(qū)间上函(hán)数是向下凹的(de)，反之则是向(xiàng)上(shàng)凸(tū)的。

　　如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某(mǒu)个区间上(shàng)恒大于零，则这(zhè)个区间上函数是(shì)向(xiàng)下凹的，反之这(zhè)个区(qū)间上(shàng)函数是向千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗上凸的。

　　曲线的(de)凹凸分界(jiè)点称(chēng)为(wèi)曲(qū)线的拐(guǎi)点(diǎn)。

　　参考资料：百度(dù)百科——导(dǎo)数(shù)

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