反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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